80 Congruencias en el triángulo de Pascal y el rectángulo de Newton José R. Galo Sánchez Épsilon, 2020, nº 106, 77-100, ISSN: 2340-714X un “paralelogramo” (ver fig. 2), si se parte de la representación reflejada en la figura 1 o puede mostrarse, en particular, como un rectángulo (ver fig. 3). Figura 2. Construcción del paralelogramo de Newton completando el triángulo de Pascal. A su vez, Newton observa y hace corresponder los números ubicados en cada fila con los coeficientes del desarrollo de la potencia de un binomio cuyo exponente ya no sólo sería un número natural, sino que en general puede ser un número entero. Y, con- secuentemente, a todos los números del paralelogramo de Newton los denominaremos coeficientes binomiales (pierde sentido asociarlo con el número de combinaciones). El desarrollo del binomio conduce a un número finito de sumandos cuando el exponente es natural e infinitos (una serie) cuando es un entero negativo 1 , según se refleja en la fig. 3. La representación de dicho paralelogramo o rectángulo numérico entraña algunas di- ficultades si se desea reflejar un número relativamente elevado de filas y columnas del mismo (ver fig. 4), problema que puede salvarse parcialmente utilizando herramientas informáticas como el recurso “Extensión del triángulo de Pascal: El paralelogramo de Newton” (Galo, 2020a). 1 En los recursos interactivos de RED Descartes (2020): “Ejercicios de desarrollo algebraico usando el «Binomio de Newton»” y “Ejercicios del «binomio de Newton» con exponente entero”, pueden practicarse estos desarrollos. https://proyectodescartes.org/miscelanea/materiales_didacticos/ejerciciosBinomio/index.html https://proyectodescartes.org/miscelanea/materiales_didacticos/ejerciciosBinomioExponenteEnte- ro/index.html